۱۳۹۳ آبان ۱۷, شنبه

انتحال: استدلالی استعلایی [پی‌نوشت دارد]



بعد از انتشارِ مطلبِ قبلی در موردِ آقای دکتر محمود خاتمی، یکی-دو تا از آثاری را بررسی کردم که در صفحه‌ی رسمیِ ایشان جزوِ آثارشان ذکر شده است. یکی از آنها این است (مشخصات را با جزئیاتی بیش از آنچه در صفحه‌ی رسمیِ ایشان آمده می‌نویسم):


"The epistemological quest: from the possibility of experience to the possibility of communication", Organon F, 10 (2003): 357-379.


خوشبختانه مقاله به صورتِ پی‌دی‌اف در اینترنت در دسترس است. مقاله‌ی بسیار خوبی است.

اما این را هم ببینید:


Andrew N. Carpenter, "Davidson's transcendental argumentation", in Jeff Malpas, ed., From Kant to Davidson: Philosophy and the Idea of the Transcendental, Routledge, 2003, pp. 219-237.

شخصاً یکی-دو پاراگراف را مقابله کردم و اختلافی ندیدم. مثلاً  دو جمله‌ی اولِ اولین پاراگرافِ مقاله‌ای که به نامِ آقای خاتمی منتشر شده است این است:



Philosophers commonly associate questions of the form "what are the conditions for the possibility of X" with Kant and with Kant's novel philosophical methodology, transcendental argumentation. Kant's genius, however, did not lie in his merely raising questions of this form; many philosophers had asked questions like this before Kant. 


و دو جمله‌ی اولِ مقاله‌‌ای که به نامِ آقای کارپنتر منتشر شده است این است:



Philosophers commonly associate questions of the form "what are the conditions for the possibility of X" with Kant and with Kant's novel philosophical methodology, transcendental argumentation. Kant's genius, however, did not lie in his merely raising questions of this form; many philosophers had asked questions like this before Kant. 

آخرین پاراگرافِ هر دو مقاله با این جمله شروع می‌شود (و این جمله‌ی نسخه‌ی منتشرشده به نامِ آقای کارپنتر را می‌شود در گوگل‌بوکز دید):



I have demonstrated that Davidson offers "maximally strong" transcendental argumentation. 

البته مقاله‌ی آقای کارپنتر چکیده ندارد و مقاله‌ی آقای خاتمی دارد و عنوانِ بعضی بخش‌ها متفاوت است؛ اما، غیر از اینها، من ابتدای همه‌ی پاراگراف‌های این دو نسخه را مقایسه کردم و اختلافی ندیدم.

به نظرم نمی‌شود نتیجه نگرفت که یکی از این آقایان مرتکبِ سرقت شده است.


--
پی‌نوشت [بیست‌وچهارمِ آبان].
نتیجه گرفته بودم که لابد یکی از این دو نفر (آقایان خاتمی و کارپنتر) مرتکبِ سرقت شده است. امروز دوستی خبر داد که نشریه‌ی ارگانون اف که مقاله‌‌ی موضوعِ این مطلب را با نامِ آقای دکتر خاتمی منتشر کرده بوده است در وب‌سایتِ رسمی‌اش بیانیه‌ای منتشر کرده است: 


مقاله‌ی با عنوانِ

"The Epistemological Quest: From the Possibility of Experience to the Possibility of Communication" (Organon F, 10, 2003, No. 4, 357-379)

که با نامِ محمود خاتمی منتشر شده بود از صفحه‌ی وبِ ما برداشته شده است. معلوم شد که این مقاله تقریباً طابق النعل بالنعل رونوشتِ اثرِ دیگری است که کسِ دیگری نوشته است و چونان فصلی از کتابی منتشر شده است

(Andrew N. Carpenter, "Davidson's transcendental argumentation", in Jeff Malpas, ed., From Kant to Davidson: Philosophy and the Idea of the Transcendental, Routledge, 2003, 219-237).

انتحال را عموماً جرمی جدّی می‌انگارند، هم بر ضدِ قانونی که از مالکیتِ معنوی حمایت می‌کند و هم بر ضدِ بنیادی‌ترین اصولِ اخلاقیِ حاکم بر پژوهشِ علمی. ارگانون اف به این اصول پای‌بند است و هیچ فعالیتی را که بر خلافِ آنها باشد برنمی‌تابد. متأسفانه، در زمانِ انتشار، نه داورانِ ما و نه ویراستاران نتوانسته بودند این را دریابند که مقاله‌‌ای که محمود خاتمی فرستاده بوده منحول است. ارگانون اف قربانیِ عملی غیراخلاقی و غیرقانونی است.

مایل‌ایم از اندرو ان. کارپنتر و نیز از خوانندگان بابتِ انتشارِ این مقاله عذرخواهی کنیم.


The paper entitled “The Epistemological Quest: From the Possibility of Experience to the Possibility of Communication” (Organon F, 10, 2003, No. 4, 357-379) published under the name of Mahmoud Khatami was withdrawn from our web page. It turned out that the paper was almost a verbatim copy of another work which appeared as a book chapter written by someone else (Andrew N. Carpenter, “Davidson’s transcendental argumentation”, in Jeff Malpas, ed., From Kant to Davidson: Philosophy and the Idea of the Transcendental, Routledge, 2003, 219-237).
Plagiarism is widely considered to be a serious crime against both the law protecting intellectual property and the most fundamental ethical principles governing scientific research. Organon F adheres to these principles and does not tolerate any activity which goes against them. Unfortunately, at the time of publication, neither our reviewers nor the editors were able to detect that the paper submitted by Mahmoud Khatami was a plagiarism. Organon F fell victim to an immoral and unlawful act.
We would like to apologize to Andrew N. Carpenter as well as to the readers for circulating the paper.



۱۳۹۳ آبان ۱۶, جمعه

پاسخِ دانشگاه تهران چه خواهد بود؟ [پی‌نوشت دارد]



دوستِ عزیزی که ریاضی‌دان است و در ایالاتِ متحده زندگی می‌کند پریروز نشانیِ مقاله‌ای از وب‌سایتِ حرفه‌ایِ نسبتاً‌مشهوری در فلسفه را برایم فرستاد. عنوانِ مقاله‌ "نمونه‌‌ای از انتحالِ گسترده (یادداشتِ مهمان)" است و درباره‌ی آقای دکتر محمود خاتمی است. با اعتماد به وب‌سایتِ رسمیِ دانشگاه تهران، آقای دکتر محمود خاتمی هنوز (ظهرِ شانزدهمِ آبانِ ۱۳۹۳) در گروهِ فلسفه‌ی دانشگاه تهران استادِ تمام است.

مقاله بخش‌هایی از رساله‌ی دکتریِ آقای محمود خاتمی در دانشگاهِ دارام در انگلستان را نقل می‌کند، رساله‌‌ای که آقای خاتمی در ۱۹۹۶ از آن دفاع کرده‌اند. بخش‌های منقول، تقریباً واژه به واژه جملاتی‌اند از کتابی که در ۱۹۷۴—یعنی زمانی که آقای خاتمی حدوداً دوازده‌ساله بوده‌‌اند—منتشر شده است. (در فهرستِ منابعِ رساله‌‌ی آقای خاتمی ذکری از آن کتاب نیست، و دستِ نویسنده هم از دنیا کوتاه است.) طرفه اینکه کتابِ ۱۹۷۴ درباره‌ی ابن‌طفیل است و رساله‌ی آقای خاتمی درباره‌ی صدرا؛ در بخش‌‌های منقول در مقاله، اسمِ ابن‌طفیل یا ضمیرِ راجع به او با اسمِ صدرا جایگرین شده است. مقاله مدعی است که بخش‌های دیگری از رساله‌ی آقای خاتمی هم از جاهای دیگری برداشته شده است. 


بخشِ دیگری از مقاله درباره‌ی کتابی است که، دست‌کم تا جایی که از عنوان‌اش برمی‌آید، درباره‌ی آثارِ فلسفیِ آقای دکتر محمود خاتمی است—کتاب به انگلیسی است و  گویا نامِ نویسنده‌اش (سوفیا تیلور) را اگر در گوگل جست‌وجو کنیم نتیجه‌ی مربوطی جز این به‌دست نمی‌آید که نویسنده‌ی همین کتاب است. مقاله با ذکرِ چندین جمله از این کتاب استدلال می‌کند که این کتاب مصداقِ روشنی از سرقت است؛ اما من به دو دلیل به این کتاب نمی‌پردازم. اول اینکه متنِ کتاب، که تا دیروز می‌شد در اینترنت دیدش، از دسترس خارج شده است. (در مدخلِ ویکیپدیای انگلیسیِ آقای دکتر محمودِ خاتمی هم می‌شود دید که دیروز حذفیاتِ بسیار گسترده‌ای انجام شده است.) دوم اینکه منطقاً محال نیست که سازندگانِ این کتاب صرفاً برای شوخی یا برای مخدوش‌کردنِ اعتبارِ آقای دکتر محمود خاتمی این کتاب را سرهم کرده باشند اما مریدانِ آقای دکتر خاتمی جدی‌اش گرفته باشند. با این حال، نکته‌ای باقی می‌مانَد: ناشرِ این کتاب، طبقِ آنچه هنوز می‌شود در صفحه‌ی رسمیِ آقای دکتر خاتمی در وب‌سایتِ دانشگاه تهران دید، همان مؤسسه‌ای است که، فقط در سالِ ۲۰۱۰، هشت (بله: ۸) کتابِ آقای دکتر محمود خاتمی را منتشر کرده است. کدام‌یک از این کتاب‌ها در کتاب‌خانه‌های دانشگاهِ تهران موجود است؟ آیا مسؤولانِ گروهِ فلسفه این کتاب‌ها را دیده‌اند؟ آیا این کتاب‌ها در ارتقاءِ آقای دکتر خاتمی به استادتمامی سهمی داشته است؟ نمی‌دانم.


چندان دغدغه‌ی این را ندارم که اعتبارِ دانشگاهِ دارام در دهه‌های اخیر در چه وضعیتی است، و وضعیتِ ناشرانی از قبیلِ خانه‌ی نشرِ دکتر مولر را هم—که تعدادشان کم نیست—اهلِ فنّ از پیش می‌دانسته‌اند که چگونه است. من فعلاً نگرانِ اعتبارِ دانشگاهِ تهران هستم، با سابقه و دست‌آوردهایش و نقشِ بسیار مهم‌‌اش در آموزشِ عالی در ایران.


پی‌نوشت (یازدهمِ آذر). بیانیه‌ی دانشگاه تهران با تاریخِ دهمِ آذر.

۱۳۹۳ آبان ۱۱, یکشنبه

آرامِ دلِ زکریا



سوره‌ی مریم شروع می‌شود با ذکرِ رحمتِ خداوند بر زکریا. زکریا را می‌بینیم که می‌گوید پیر شده است و نگرانِ خاندان‌اش بعد از خودش است، و از خداوند می‌خواهد ولی‌ای به او عنایت کند (فهَب لی من لدنک ولیاً) که از زکریا و از خاندانِ یعقوب ارث برَد.*  در روایتِ سوره‌ی آل‌عمران، که می‌شنویم که زکریا طلبِ ذریه‌ی پاک می‌کند (هب لی من لدنک ذریةً طیبةً، ۳۸)، اطلاعاتِ بیشتری هست: زکریا کفیلِ مریم است و هر بار که بر او وارد می‌شود رزقی نزدِ او می‌یابد،‌ و مریم می‌گوید که این روزی از جانبِ خداوند است (۳۷). و در اینجا است (هنالک، ۳۸) که زکریا طلبِ فرزند می‌کند. شاید بشود این‌طور فهمید که آنچه باعث شده زکریای سالخورده طلبِ فرزند کند مشاهده‌ی لطفِ خداوند به مریم است (و در همان آیه‌ی ۳۷ خوانده‌ایم—و این می‌تواند سخنِ صاحبِ کتاب باشد یا ادامه‌ی جمله‌ی مریم —که خداوند به هر کس بخواهد روزیِ بی‌حساب می‌دهد). 

به زکریا مژده می‌رسد که فرزندی خواهد داشت. در روایتِ سوره‌ی آل‌عمران تصریح شده است که زکریا در محراب بوده است که فرشتگان ندا دادند که خداوند تو را به یحیی بشارت می‌دهد (۳۹)، و در روایتِ سوره‌ی مریم بلافاصله بعد از گزارشِ حاجت‌خواهیِ زکریا—و بدونِ تصریح در موردِ گوینده—می‌خوانیم که ای زکریا، ما تو را بشارت می‌دهیم به پسری... (۷). در هر دو روایت، بشارت همراه است با ذکرِ بعضی ویژگی‌های برجسته‌ی یحیی. 


گمان می‌کنم آنچه از رفتارِ زکریا در اینجا می‌بینیم (مریم ۱۰-۸؛ قس آل‌عمران ۴۱-۴۰) نمونه‌‌ای است از پدیده‌ای که پیشتر هم دیده‌ایم: آرام‌نگرفتنِ دلِ پیامبری الهی، حتی بعد از رسیدنِ سخنِ بی‌ابهامِ خداوند. به زکریا به‌روشنی گفته‌اند که پسری خواهد داشت، و زکریا هنوز دل‌اش آرام نیست—مطابقِ ترجمه‌ای قدیمی: "گفت ای بار خدای من، کی باشد مرا پسری و هست زنِ من نازاینده؟ و به‌درستی که می‌رسیدم از پیری بیچارگی و ضعیفی" (مریم ۸). جواب می‌رسد که پروردگارت چنین گفته است که این برای من آسان است و پیشتر تو را آفریدم در حالی که چیزی نبودی (۹). اما این هم زکریا را آرام نمی‌کند: گفت پروردگارا برایم نشانه‌ای قرار ده (۱۰). 

در همان آیه‌ی دهمِ سوره‌ی مریم می‌خوانیم که نشانه این است که زکریا سه شبانه‌روز با مردم سخن نگوید: قالَ ءایتک ألا تکلم الناس ثَلث لیالٍ سویاً (قس آل‌عمران ۴۱). اختلاف هست که این قیدِ "سویاً" را چطور باید فهمید: برخی گفته‌اند که یعنی سه شب و سه روزِ کامل / پیاپی سخن نمی‌گویی، برخی گفته‌اند سه شب و سه روز سخن نمی‌گویی با اینکه سالمی.**  به هر حال، این‌طور به‌نظرم می‌رسد که نشانه‌ای که خداوند تعیین کرده است متضمنِ نوعی توبیخِ زکریا است: یا باید سه روز سخن نگوید، یا سه روز نخواهد توانست سخن بگوید. شاید در موردِ پیامبران هم لزوماً این‌طور نباشد که سخنِ بی‌ابهامی که از خداوند رسیده متقاعدشان کند—و مشخصاً در موردِ زکریا می‌بینیم که حتی یادآوریِ خلقتِ اولیه هم کارگر نیست.


(اینکه خداوند در اینجا با زکریا عتاب می‌کند البته نظری است که در فرهنگِ اسلامی بی‌سابقه نیست. مثلاً در کشف‌الاسرار آمده است (نقل از این نسخه، صفحه‌ی ۵۰۸، بدونِ حفظِ رسم‌الخط): "بعضی علما گفتند آن زبان‌بستنِ وی از سخن با مردمان عقوبتی بود که رب‌العالمین به وی خواست که بعد از آنکه به مشافهه با فرشته سخن گفته بود آیت و علامت می‌خواست.")

شاید پاسخِ خداوند به نشانه‌خواهیِ زکریا باز هم مقامِ ویژه‌ی ابراهیم را نشان‌مان بدهد. در البقرة ۲۶۰ می‌خوانیم که ابراهیم خواست که پروردگار نشان‌اش دهد که مرده را چگونه زنده می‌کند، و، در جوابِ این سؤال که مگر ایمان ندارد، می‌گوید که تقاضایش برای این است که دل‌اش آرام گیرد. خداوند ابراهیم را توبیخ نمی‌کند، و آنچه ابراهیم خواسته است را به او نشان می‌دهد. 

--

* دعای زکریا، آن‌طور که در ابتدای سوره‌ی مریم گزارش شده،‌ به گوشِ من بسیار زیبا است—هم تعابیرْ زیبا است، و هم به‌ویژه تکرارِ "ربِّ". اما در اینجا فقط به محتوا می‌پردازم.  و در روایتِ کوتاهِ الأنبیاء از این ماجرا، زکریا با ادبی که شایسته‌ی پیامبران است این را هم خطاب به خداوند می‌گوید که و تو بهترینِ ارث‌برندگانی (۸۹). ظرایفی در روایتِ الأنبیاء هست که باید جداگانه به آنها پرداخت. 


** گمان می‌کنم اینکه در ۱۹:۱۰ "ثلاثَ لیالٍ" آمده و در ۳:۴۰ "ثلاثةَ ایامٍ"، دلیلِ کافی باشد برای اینکه مرادْ سه شبانه‌روز است.

۱۳۹۳ مهر ۲۷, یکشنبه

بعد از یک شنبه‌ی پاییزی


به نظرم یک نشانه‌ی عاشق‌‌اش‌بودن این است که مدام دل‌ات بخواهد از اتفاقاتِ روزمره‌ی زندگی‌ برایش بگویی—بارها گفته باشی و باز بخواهی بگویی. 

۱۳۹۳ مهر ۲۱, دوشنبه

ریاضیاتِ اولِ دبیرستان: مجموعه‌ها



[امتحانِ درسِ‌مجموعه‌ها. مخصوصاً در موردِ سؤال‌‌های ۴ و ۵، بعضی جواب‌ها به طرزِ نامنتظَری خوب بود.]
**
 توجه: در بعضی سؤالات شاید اطلاعاتِ داده‌شده کافی نباشد؛ اگر در موردی نظرتان این است که اطلاعاتْ کافی نیست، بنویسید که اطلاعات کافی نیست.

۱. همه‌ی زیرمجموعه‌های 2عضوی و همه‌ی زیرمجموعه‌های 3عضویِ مجموعه‌ی {1 ,2 ,3 ,4 ,5} را بنویسید.
[۲ نمره]



۲. آیا دو مجموعه‌ی A و B وجود دارند که تعدادِ زیرمجموعه‌های A سه‌برابرِ تعدادِ زیرمجموعه‌های B باشد؟ اگر بله، چنین A و Bای مثال بزنید؛ اگر نه، برای جواب‌تان دلیل بیاورید.
[۲ نمره]



۳. در مورد هر کدام از این احکام، مشخص کنید که به‌نظرتان درست است یا غلط (ذکرِ دلیل لازم نیست). جوابِ اشتباه می‌تواند به کم‌شدنِ نمره از بخش‌های دیگرِ همین سؤال منجر بشود.
[۳ نمره]

(الف) N ∈ Z.

(ب) اگر ∅ = A – C، آنگاه تعدادِ اعضای C بزرگ‌تر یا مساویِ تعدادِ اعضای A است.

(پ) اگر تعدادِ اعضای مجموعه‌های A و C مساوی باشد، آنگاه تفاضلِ A و C تهی است.

(ت) اگر A = A∩C، آنگاه A زیرمجموعه‌ی C است.

(ث) مجموعه‌ی {∅ ,4} چهار زیرمجموعه دارد.

(ج) اگر x عضوِ E – F نباشد، آنگاه x عضوِ F است.



۴. مجموعه‌ای با حداقل سه عضو معرفی کنید که هر عضوش زیرمجموعه‌اش باشد.
[۲/۵ نمره]



۵. آیا مجموعه‌‌ای متناهی وجود دارد که هر زیرمجموعه‌اش عضوش باشد؟ اگر بله، مثال بزنید؛ اگر نه، دلیل بیاورید.
[۲/۵ نمره]



۶. اثبات کنید که اگر ∅ = A – C و ∅ = C – A، آنگاه A = C.
[۲ نمره]



۷. با توجه به اطلاعاتِ داده‌شده، به سؤال‌ها جواب بدهید (در هر مورد به‌اختصار توضیح بدهید).
[۳ نمره]

M = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} [مجموعه‌ی مرجع]
B – A = {3, 5, 9}
C – B = {2, 6, 10}
A – C = {4, 7}
A∪B∪C = {10, 5, 2, 3, 8, 9, 4, 1, 6, 7}


(الف) آیا 5 عضوی است از A∩B∩C؟

(ب) آیا 0 عضوی است از A∩B∩C؟

(پ) آیا 1 عضوی است از A∩B∩C؟

(ت) آیا 7 عضوی است از C؟

(ث) آیا 7 عضوی است از B؟

(ج) آیا 7 عضوی است از C – A؟

(چ) آیا تعدادِ اعضای B و C برابر است؟

(ح) آیا ممکن است تعدادِ اعضای A بیشتر از C باشد؟



۸. در کلاسی که 26 دانش‌آموز دارد، 18 نفر از دانش‌آموزان به ادبیات علاقه دارند و 15 نفر به تاریخ. در این کلاس، هر کس به تاریخ علاقه دارد به هندسه هم علاقه دارد. به این سؤال‌‌ها جواب بدهید.
[۳ نمره]


(الف) برای این مسأله یک نمودارِ ون بکشید (ذکرِ عددها لازم نیست).

(ب) اثبات کنید که در این کلاس کسانی هستند که هم به ادبیات علاقه دارند و هم به هندسه.

(پ) اگر دقیقاً 10 نفر باشند که هم به ادبیات علاقه دارند و هم به تاریخ، چند نفر هستند که نه به تاریخ علاقه دارند و نه به ادبیات؟

(ت) اگر دقیقاً 4 نفر باشند که به هندسه علاقه دارند و به تاریخ علاقه ندارند و دقیقاً 13 نفر باشند که هم به ادبیات علاقه دارند و هم به هندسه، دقیقاً چند نفر هستند که به ادبیات علاقه دارند و به هندسه علاقه ندارند؟

۱۳۹۳ مهر ۲, چهارشنبه

نقصِ حافظه‌ی مکتوب



گفت "آقای [...] آمده بود اینجا. شماره‌ی تلفنِ تو را از من پرسید؛ می‌توانم بدهم؟"

گفتم "حتماً. بعداً هم هر موقع ایشان شماره‌ی مرا خواست می‌توانی بگویی و لازم نیست اول از من بپرسی. خیلی هم ممنون."




۱۳۹۳ شهریور ۲۵, سه‌شنبه

۱۳۹۳ شهریور ۲۱, جمعه

کمی مانده به مهر


در دوره‌ی شش‌هفته‌ایِ تابستان به بحثِ گویا و گنگ و قدرمطلق پرداختیم. کارکردن با این نوجوانانِ هوشمند برای من بسیار دل‌انگیز (و البته انرژی‌بَر) بوده است، و رضایت‌ام از ماندن در ایران و امیدواری‌ام به آینده را بیشتر کرده است. در طولِ سالِ تحصیلی سه روز در هفته کلاس خواهیم داشت: ریاضیاتِ اولِ دبیرستان.

این متن را یک جلسه قبل از امتحانِ میان‌ترم به دانش‌آموزان‌ام دادم. نحوه‌ی تقریرْ عامدانه با نحوه‌ی صحبت در کلاس متفاوت است.

**

گویا و گنگ: مرورِ نتایج

اثبات کرده‌ایم که عددهای صحیحِ a و bای وجود ندارند که a2=2b2 . پس اثبات کرده‌ایم که به ازای هر دو عددِ صحیحِ a و b، اگر a را بر b تقسیم کنیم و حاصل را به توانِ 2 برسانیم، حاصل مساویِ 2 نمی‌شود. این یعنی که اثبات کرده‌ایم که 2√ عددی گنگ است:

تعریف. عددی را گنگ می‌گوییم که حاصلِ تقسیمِ هیچ دو عددِ صحیحی نباشد. عددِ گویا عددی است که حاصلِ تقسیمِ دو عددِ صحیح باشد. (نتیجتاً همه‌ی عددهای صحیح—اعم از مثبت و منفی و صفر—گویا هستند.) پس هر عدد اگر گویا نباشد گنگ است و بر عکس.

اثباتِ گنگ‌بودنِ 2√ را به دو روش انجام دادیم. جزئیاتِ این روش‌ها فعلاً مهم نیست؛ چیزی که مهم است این است که با یکی از این روش‌ها توانستیم این را هم نشان بدهیم که 3√ و 5√ هم گنگ هستند. حتی بیشتر از این: اثبات کرده‌ایم که


قضیه‌ی ۱. اگر عددِ صحیحِ N مربعِ کامل نباشد، آنگاه N√ گنگ است.


از قبل می‌دانستیم که اگر N مربعِ کامل نباشد آنگاه N√ عددی صحیح نیست (این امر فوراً از تعریفِ "مربعِ کامل" نتیجه می‌شود!)؛ نکته‌ی جدید برای ما این است که اگر N مربعِ کامل نباشد، آنگاه N√ حتی گویا هم نیست.
پس مثلاً اینها گنگ هستند: 6√ و 12√ و 17√.

بدونِ اثبات می‌پذیریم که π گنگ است.


این قضیه‌ را هم در موردِ عددهای گویا و گنگ اثبات کرده‌ایم:


قضیه‌ی ۲. فرض کنید a و b عدهایی گویا و w عددی گنگ باشد. در این صورتa + b و ab گویا هستند و a + w گنگ است.


(اثباتِ قضیه‌ی ۲ آسان است. اگر a و b را به صورتِ حاصلِ تقسیمِ عددهای صحیحی بنویسیم، روشن خواهد شد که جمعِ a و b، و نیز ضربِ a و b، گویا است. اما چرا a + w گنگ است؟ اگر این عدد گویا بود لازم ‌می‌بود که جمع‌اش با عددِ گویای a- هم گویا باشد (چرا می‌گوییم که a- گویا است؟). اما جمعِ a + w و a- عددِ w است که گنگ است؛ پس a + w حتماً گنگ است. می‌شود دید (چگونه؟) که اگر a ≠ 0 آنگاه aw گنگ است.)

و این را هم اثبات کرده‌‌ایم:

قضیه‌ی ۳. بینِ هر دو عددِ گویای متمایز عددِ گویای دیگری وجود دارد. بینِ هر دو عددِ گویای متمایز عددِ گنگی وجود دارد.

(فرض کنیم a و b گویا باشند و مثلاً b > a. برای اثباتِ قسمتِ اول، کافی است از a و b میانگین بگیریم. برای قسمتِ دوم روش‌های مختلفی را بررسی کرده‌ایم، از جمله اینکه nای به اندازه‌ی کافی بزرگ انتخاب کنیم و 2√ را بر n تقسیم کنیم. حاصل عدی گنگ خواهد بود. این عدد را به a اضافه می‌کنیم، که حاصل باز هم گنگ خواهد بود. حالا اگر n به اندازه‌ی کافی بزرگ باشد، این عددِ گنگ کوچک‌تر از b خواهد بود.)


قضیه‌ی مهمی اثبات کرده‌ایم که شرطی لازم و کافی برای گویا بودنِ عدد به‌دست می‌دهد. به‌یاد بیاوریم که نمایشِ دهدهیِ [یا همان بسطِ اعشاریِ] عدد را متناوب می‌گوییم اگر رشته‌ای از رقم‌ها باشد که، از جایی به بعد، نمایشِ اعشاری فقط از تکرارِ آن رشته تشکیل شده باشد—چند مثال:


17.444444... 
[تکرارِ 4 بلافاصله بعد از ممیز]

14.13791414141414... 
[تکرارِ 14 از رقمِ پنجم به بعد]

-8.200000... 
[تکرارِ 0 از رقمِ سوم به بعد؛ طبیعی‌تر آن است که این را به شکلِ 8.2- بنویسیم]

0.142857142857142857... 
[تکرارِ 142857 بلافاصله بعد از ممیز]


قضیه‌ی ۴.
(الف) نمایشِ دهدهیِ عددهای گویا متناوب است.
(ب) هر عددی که نمایشِ دهدهیِ متناوب داشته باشد گویا است.


(برای اثباتِ‌ (الف) توجه کردیم که اگر عددِ صحیحِ a را بر عددِ صحیحِ b تقسیم کنیم تا نمایشِ دهدهیِ حاصلِ تقسیمِ a بر b را بنویسیم، دیر یا زود یکی از باقی‌مانده‌ها تکرار می‌شود؛ از این لحظهِ در نمایشِ دهدهی با تکرار مواجه می‌شویم. برای(ب)، دستورالعملی معرفی کردیم که، از روی نمایشِ دهدهیِ متناوب، عددِ گویایی با آن نمایشِ دهدهی به‌دست بیاوریم.)

قضیه‌ی ۴ قضیه‌ی نیرومندی است. از جمله به ما امکان می‌دهد اثبات کنیم که بینِ هر دو عدد (اعم از گویا و گنگ) عددِ گویایی وجود دارد (چگونه؟). نیز، نشان می‌دهد که در نمایشِ دهدهیِ 2√ تناوب وجود ندارد (چرا که اگر این نمایش متناوب می‌بود، آنگاه—مطابقِ (ب)—لازم بود 2√ گویا باشد).

از بدفهمیِ شایعی اجتناب کنیم. این‌طور نیست که ویژگیِ مشخص‌کننده‌ی عددهای گنگ این باشد که نمایشِ دهدهی‌شان بی‌پایان است: مثلاً نمایشِ دهدهیِ ⅔ این است:

0.66666...

که متشکل است از تعدادِ بی‌پایانی 6. اصلاً به یک معنا همه‌ی نمایش‌های دهدهی بی‌پایان‌اند (8.2- را به‌یاد بیاورید). آنچه قضیه‌ی ۴ می‌گوید این است که ویژگیِ مشخص‌کننده‌ی عددهای گنگ این است که نمایش‌های دهدهی‌شان نامتناوب است. این‌طور هم نیست که ویژگیِ عددهای گنگ این باشد که نمایشِ دهدهی‌شان "بی‌قاعده" است. مثلاً این عدد را در نظر بگیرید:

2.71771777177771...


در نمایشِ دهدهیِ این عدد، قاعده این است که ابتدا یک 7 می‌آید و یک 1، بعد دو 7 و یک 1، بعد سه 7 و یک 1، و به همین ترتیب ادامه پیدا می‌کند. این عدد گنگ است نه به این دلیل که برای نمایشِ دهدهی‌اش قاعده‌ای وجود ندارد (قاعده را همین الآن دیدیم که چیست!)، بلکه به این دلیل که آنچه بعد از ممیز می‌آید متناوب نیست، یعنی رشته‌ای نیست که، از جایی به بعد، آن رشته تکرار شود.

۱۳۹۳ شهریور ۱۵, شنبه

ولی کنعان در کشتی نیست


تنور فوران کرده است. فرمان می‌رسد که نوح از هر حیوان جفتی را به کشتی ببرد، "و کسان‌ات را، مگر آن که پیشتر درباره‌اش سخن رفته است..." (سوره‌ی هود، ۴۰). این صحبت از سخنِ قبلیِ خداوند (الّا من سبقَ علیه القول) چیزی است که مرجع‌اش قاعدةً بر ما هم معلوم است: در آیه‌ی ۳۶ خوانده‌ایم که به نوح وحی شد که، غیر از آنانی که ایمان آورده‌اند، شخصِ دیگری ایمان نخواهد آورد، و در آیه‌ی ۳۷ بعد از فرمانِ ساختنِ کشتی می‌شنویم که "با من در باره‌ی اشخاصی که ستم کرده‌اند سخن مگوی؛ آنان غرق‌شدنی هستند." [بسنجید با المؤمنون ۲۷.] 

طوفان شروع شده است و یک پسرِ نوح در کشتی نیست.*  نوح، که پسر را پسرک‌ام (یا بُنيَّ) خطاب می‌کند، او را از کافران نمی‌داند: می‌گوید با ما سوار شو و با کافران مباش (لا تکن مع الکافرین). خداوند تصریح کرده است (۳۶ و ۳۷) که اولاً کسِ دیگری ایمان نخواهد آورد و ثانیاً غیرمؤمنان غرق خواهند شد؛ نوح، با دعوتِ پسر به کشتی، یا هنوز امید دارد که پسر ایمان بیاورَد یا می‌خواهد غیرمؤمنی را از غرق نجات دهد. به‌نظر می‌رسد که نوح سخنِ مکررِ خداوند را نادیده گرفته یا فراموش کرده است. (بعید است نوح گمان کرده باشد که این پسر از مؤمنان است؛ اما همین فرضِ  بعید هم نتیجه‌اش این است که، بر خلافِ فرمانی که در ۴۰ خوانده‌ایم، نوح همه‌ی مؤمنان را به کشتی نیاورده است.) به هر صورت،‌ پسر نمی‌پذیرد و غرق می‌شود (۴۳).
 

از متنِ کتاب نمی‌شود استنتاج کرد که مدتِ طوفان چقدر بوده (هم‌چنان که نمی‌شود دریافت که نامِ پسر چه بوده)، گرچه می‌شود حدس زد که کوتاه نبوده. به هر حال، با ایجازِ مألوفِ قرآن و بدونِ ذکرِ دیگری از آنچه در حینِ طوفان بر کشتی‌نشینان گذشته، در آیه‌ی بعدی می‌خوانیم که خطاب به زمین گفته شد آب‌اش را فرو برَد و به آسمان که از باریدن بایستد و امر به انجام رسید و کشتی بر جودی قرار گرفت. این آیه‌ی ۴۴ را سنّتاً از زیباترین آیه‌های کتاب می‌دانند، اما قصدِ من در اینجا پرداختن به زیباییِ آیه نیست. در پایانِ آیه ستمکاران لعنت می‌شوند (و قیل بُعداً للقوم الظالمین)، و قبلاً هم در آیه‌ی ۳۷ خوانده بودیم که خداوند به نوح گفته است که کسانی که ستم کرده‌اند (الذین ظلموا) غرق خواهند شد. سخت است نتیجه‌نگرفتنِ اینکه این لعنتْ پسرِ نوح را هم شامل می‌شود، و سخت است به‌یادنیاوردنِ اینکه در همان آیه‌ی ۳۷ نوح نهی شده بود از اینکه با خداوند درباره‌ی ستمکاران سخن بگوید.

اما در آیه‌ی بعدی (۴۵) می‌خوانیم که نوح می‌گوید "ای پروردگارِ من، پسرِ من از کسانِ من است" (و نه اینکه از کسانِ من بود). البته که بی‌درنگ اضافه می‌کند که وعده‌ی تو حق است و تو بهترینِ داورانی، اما دل‌شکستگیِ نوح آشکار است.

  به گوشِ من، جوابی که می‌رسد عتاب‌آمیز است (۴۶): "گفت ای نوح او از کسانِ تو نیست؛ او عملی ناشایست است. پس آنچه به آن علم نداری از من مخواه. به تو اندرز می‌دهم که مبادا از نادانان باشی." و نوح، با تکرارِ بخشی از آنچه خداوند گفته است ("به تو پناه می‌برم که از تو چیزی بخواهم که به آن علم ندارم") عذرخواهی می‌کند.**  داستان تمام می‌شود (۴۸) با درودی به نوح و خبری به او (یا به پیامبرِ اسلام).


شاید گاهی تصورمان از پیامبرانِ الهی این باشد که همگی در همه‌ی موارد سربازانی گوش‌به‌فرمان بوده‌اند که اوامرِ خداوند را بی‌ چون‌وچرا و بی آنکه خم به ابرو بیاورند اجرا می‌کرده‌اند. به نظرم داستانِ نوح نشان می‌دهد که این تصور با کتاب مطابقت ندارد—و این به نظرم بزرگی‌شان را بیشتر نشان می‌دهد. عاطفه‌ی پدریِ نوح به‌سرعت و به‌سادگی ساکت نشده است.


دو نکته‌ی دیگر. اول اینکه شکلِ فعل‌هایی که در حکایتِ نوح در این سوره به‌کار رفته برای من مسأله‌ساز است: هنوز نتوانسته‌ام به نظریه‌ای برسم که توضیح دهد چرا در موردِ خداوند گاهی فعلِ مجهول به‌کار رفته (أوحی: وحی شد، ۳۶؛  قیل: گفته شد، ۴۴؛)، گاهی سوم‌شخص (قال: گفت، ۴۶)، گاهی اول‌شخصِ جمع (أرسلنا: فرستادیم: ۲۵؛ قُلنا: گفتیم، ۴۰).

دوم اینکه من مایل‌ترم به اینکه بگویم  که آیه‌ی ۴۹، که صحبت می‌کند از اینکه اینها اخبارِ غیب است که به تو (پیامبرِ اسلام) وحی می‌کنیم و نه تو از اینها خبر داشتی و نه قوم‌ات، مقدمه‌ی حکایتِ هود است و نه مؤخره‌ی حکایتِ نوح: اگرچه داستانِ نوح در کتاب تفاوت دارد با داستانِ نوح در عهدِ عتیق، اما قومِ پیامبرِ اسلام از طریقِ عهدِ عتیق با نوح آشنا بوده‌اند. بر خلافِ نوح، در عهدِ عتیق صحبتی از هود و صالح نیست.
---

* در مفصل‌ترین داستانِ نوح در کتاب—یعنی آیه‌های ۴۸-۲۵ از سوره‌ی هود—کلمه‌ی "طوفان" نیامده است؛ این کلمه را در العنکبوت ۱۴ می‌بینیم (و در همان‌ جا هم هست که می‌خوانیم نوح نهصدوپنجاه سال در میانِ قوم‌اش بوده است). 
 
** به نظرم نگاه به خودِ آیه‌ی ۴۶ توجیه‌کننده‌ی وصفِ عتاب‌آمیز است که در متن گفته‌ام. اگر این کافی نیست، کلامِ خداوند خطاب به نوح را که در این آیه گزارش شده مقایسه کنید با آنچه—مطابقِ روایتِ همین سوره‌ی هود— به ابراهیم گفته می‌شود وقتی که ابراهیم با خداوند درباره‌ی قومِ لوط چون‌وچرا می‌کند (۷۴، یجادلنا فی قومِ لوطٍ): بعد از اینکه آیه‌ی مستقلی (۷۵) ابراهیم را به چند صفت می‌ستاید، می‌خوانیم (۷۶) که "ای ابراهیم، از این بگذر، که فرمانِ پروردگارت رسیده و برای آنان عذابِ بی‌بازگشتی خواهد آمد." مؤاخذه‌ای یا پندی در کار نیست. 

۱۳۹۳ شهریور ۵, چهارشنبه

"کاملاً علمی و مشخص"


دورشدن‌ام از فضای آکادمیک در ایران باعث شده است از چیزهای مهمی بی‌خبر بمانم. باز اگر مثلاً مطالبِ بخش‌های "دین و اندیشه" یا "حوزه و دانشگاه" را در خبرگزاری مهر می‌خواندم بی‌خبری‌ام کمتر از این می‌بود که هست؛ اما متأسفانه نمی‌خوانم و بی‌خبری‌ام کمتر از این نیست که هست.

با این اوصاف، وقتی به لطفِ  منطق در ایران با وبگاهِ شورای بررسی متون و کتب علوم انسانی آشنا شدم بخشی از نقدهای منتشرشده در آنجا را با ولعِ زیاد خواندم و به نظرم رسید که چند سطری درباره‌شان بنویسم.

در این وبگاه صفحه‌ای هست با عنوانِ معرفی سامانه نقد نقد، و پیوندی هست به پرونده‌ای با  عنوانِ "سازوکار و مراحل نقد کتاب". جمله‌های ابتداییِ شرحِ سازوکار بسیار امیدوارکننده است:


روند نقد و بررسي متون و كتب علوم انساني در گروه هاي تخصصي شورا، طي يك فرايند كاملاً علمي و مشخص صورت مي‌پذيرد و گروه ‌ها براساس فرم‌ هاي نقد كتب ملي وجهاني، مراحل مختلفي را از آغاز تا پايان طي كرده تا در عين رعايت موازين علمي نقد و بررسي، مشاركت جمعي و نگرش تخصصي استادان و صاحبنظران گرايش‌هاي مختلف دريك گروه تخصصي نيز مدنظر قرار گيرد.

 
دو تا از نقدها را خواندم،‌ که هیچ کدام نه تاریخ داشت نه نامِ نقدنویس، و نمی‌دانم این با "موازین علمی نقد و بررسی" سازگار هست یا نه. اولی نقد کتابِ پوزیتیویسم منطقی‌ی آقای بهاءالدین خرمشاهی است. نقدنویس یا نقدنویسانِ محترم نوشته‌اند: 


نگارش کتاب روان و رسا می‌باشد زیرا مؤلف آن ادیب سلطاني است و مباحث آن در حوزة فلسفه تحلیلي است که در آن به روشني بیان تأکید مي‌شود.


پس کتابی که خرمشاهی نوشته است نگارش‌اش روان و رسا می‌باشد زیرا مؤلف‌اش ادیب‌سلطانی است و مباحثِ کتاب در حوزه‌ی فلسفه‌ی تحلیلی است که در آن بر روشنیِ بیان تأکید شده است. بقیه‌ی نقد را شخصاً ملاحظه بفرمایید.

نقدِ دومی که خواندم نقدِ کتابِ کلاسیکی است. در ذیلِ عنوانِ "نقاط قوت:" نوشته‌اند:

 
شکلي: 1) متن اثر روان و رساست2) قواعد ویاریش و نگارش بسیار خوب رعایت شده است3) کیفیت اثر از لحاظ حروف‌نگاري، صفحه‌آرایي و ... خوب است.


و اولین نکته‌ی محتوایی:
 
1) این کتاب واضح و پدید‌آورنده اصطلاحات جدید در فسلفه تحلیلي است.


البته که احتمالاً می‌شود حدس زد که "واضح" و "فسلفه" اشتباهِ تایپی‌اند و می‌شود منظورِ نویسنده یا نویسندگانِ محترمِ نقد را فهمید. اما شخصاً نتوانستم معنای نکته‌ی شماره‌ی 4 را بفهمم؛ تا بی‌توجهی به قبل و بعد مانعِ فهم‌مان نشود، نکته‌های سوم و پنجم را هم عیناً نقل می‌کنم:

 
3)احاطه و تسلط نویسنده بر نظر فلاسفه قبل درباب دلالت بسیار خوب است4) با توجه به پذیرش ذات‌گرایي موید ارزشهاي دیني و اسلامي5) مترجم محترم با تعهد به محدوده کلمات مولف در متن و کاربرد یکنواخت برابرهاي فارسي دقت و احتیاط لازم را در برگردان کتاب معمول نموده است


بقیه‌ی این نقد را هم خودتان بخوانید. دیگر عرضی ندارم. 

۱۳۹۳ مرداد ۲۵, شنبه

دیدار در مجمع‌البحرین [قسمتِ دوم]


سوره‌ی الکهف پر از غرائب است—هم در آنچه گزارش می‌کند، هم در سبکِ گزارش. به بعضی از اینها در بخشِ  دیگری خواهم پرداخت؛ فعلاً می‌خواهم در موردِ داستانِ دیدارِ موسی و حکیم (۸۲-۶۰) چند نکته‌ی دیگر بگویم.

موسی به جوانِ همراه‌اش می‌گوید (۶۰) که باز نمی‌ایستد مگر آنکه به محلِ تلاقیِ دو دریا (مجمع‌ البحرین)  برسد یا اینکه زمانِ زیادی بگذرد. در ۶۱ می‌خوانیم که وقتی به محلِ تلاقیِ آن دو (مجمع بینهما) رسیدند ماهی‌شان را فراموش کردند و ماهی راه‌اش را در دریا گرفت و رفت. موسی و همراه‌اش راه‌شان را ادامه می‌دهند، و موسی اعلامِ خستگی می‌کند و از همراه‌اش می‌خواهد که غذایشان را بیاورَد. همراهِ موسی می‌گوید که وقتی به آن صخره—صخره‌ای که پیشتر ذکرش نیامده—پناه برده بوده‌اند ماهی را فراموش کرده و ماهی به طرزِ عجیبی راه‌اش را در دریا پیش گرفته: و اتّخذ سبیله فی البحر عجباً. 

فعلی که در اینجا به‌کار رفته ("اتّخَذَ") همان است که در آیه‌ی ۶۱ هم در موردِ ماهی گفته شده؛ اما از صِرفِ بودنِ این فعلِ خاص—که شاید به‌نظر برسد فقط در موردِ جانداران به‌کار برود—نمی‌شود به‌سرعت نتیجه گرفت که ماهی زنده شده یا وقتی از این دو نفر جدا شده زنده بوده است؛ ملاحظه کنید: در ادامه‌ی همین حکایت در آیه‌ی ۷۷ صحبت از این است که موسی و حکیم در دِه دیواری یافتند که می‌خواست فرو ریزد (فوجدا فیها جداراً یرید أن ینقض)، و شاید فعلِ "یُریدُ" را پیش از خواندنِ این آیه گمان می‌کردیم که فقط در موردِ جانداران می‌شود به‌کار گرفت. به نظرم آنچه شاهدی است بر زنده‌شدنِ ماهی این است که همراهِ موسی می‌گوید  که چیزی که رخ داده اتفاقی عجیب بوده است. (البته این هم هست که صحبت از عجیب‌بودنِ این اتفاق چیزی است که از زبانِ همراهِ موسی می‌شنویم، و گر نه در این سوره عجایبی هست که چونان وقایعی عادی روایت می‌شوند—حتی در آیه‌ی ۹ به نظر می‌رسد که صاحبِ کتاب می‌گوید که خوابِ سیصدونه‌ساله‌ی اصحابِ کهف از نشانه‌های عجیبِ خداوند نیست: أم حسبت أنّ أصحاب الکهف و الرقیم کانوا من ءایتنا عجباً.)

به نظرِ من عجیب‌تر از اینکه ماهی‌ای که توشه‌ی راهِ موسی و همراه‌اش بوده راه‌اش را بگیرد و برود این است که همراهِ موسی خودِ این موضوع را فراموش کند. شاید برای همین است که این جوان (که بعضی داستان‌ها می‌گویند که یوشع بن نون بوده) تصریح می‌کند که شیطان باعث شده موضوع را فراموش کند. این را مقایسه کنیم با ادامه‌ی داستان که بارِ اول که موسی ناشکیبایی می‌‌کند و حکیم عتاب می‌کند، موسی اگرچه تصریح می‌کند که قول‌اش را فراموش کرده (۷۳)، این فراموشی را به شیطان نسبت نمی‌دهد. (اما خودِ موسی هم در جای دیگری کاری را به شیطان نسبت می‌دهد:‌ در جدالی به کمکِ کسی می‌رود و دشمنِ او را با یک ضربه‌ی مشت می‌کشد؛ بعد می‌گوید که این کارِ شیطان بوده است (القَصص ۱۵).)

به هر صورت، موسی در می‌یابد که این همان جایی است که در جست‌وجویش بوده است. ردِ پای خودشان را پی‌می‌گیرند، و به حکیم می‌رسند. (از اینجا به بعد دیگر از جوانِ همراهِ موسی هیچ صحبتی نیست، و این از جهتی شبیه است به کناررفتنِ خانواده‌ی موسی از روایتْ  وقتی موسی به امیدِ قبسی به طور می‌رود—آیه‌های ۱۰ به بعدِ سوره‌ی طه را به‌یاد بیاورید.) موسی مؤدبانه درخواستِ تلمذ می‌کند، و سه بار که ناشکیبایی می‌کند حکیم می‌گوید که زمانِ جدایی است. حکیم می‌گوید که سرّ کارهایش را—سوراخ‌کردنِ کشتی، و کشتنِ پسری که موسی او را با نفساً زکیةً توصیف می‌کند، و برپاکردنِ بی‌مزدِ دیوار—شرح خواهد داد. داستان با اعلامِ پایانِ شرحِ حکیم تمام می‌شود.

در اینجا دو نکته برای من جالب است.

اول اینکه حکیم برای کارهایش دلیل می‌آورَد و این‌طور نیست که صرفاً بگوید که فرمانِ خداوند را اجرا کرده: مثلاً توضیح می‌دهد که کشتی را معیوب کرده چون پادشاهی در آنجا بوده که کشتی‌ها[ی سالم] را غصب می‌کرده. این‌طور به‌نظرم می‌رسد که این شاهدی است بر اینکه، در منطقِ قرآنی، خوبی و بدیِ کارها صرفاً تابعی از فرمانِ الهی نیست. حدس می‌‌زنم که با جست‌وجو در آثارِ کلامیِ فرهنگِ اسلامی در بحثِ حسن و قبحِ ذاتیِ اعمال بشود ارجاعاتی به این داستانِ کتاب پیدا کرد.

غیر از این، ولی مرتبط با همین نکته، می‌شود تصور کرد که اگر حکیم همین موضوعِ پادشاهِ غاصب را پیش از معیوب‌کردنِ کشتی توضیح می‌داد در آن صورت موسی در اینکه واقعاً چنان پادشاهی در آن حوالی بوده مناقشه نمی‌کرده است. می‌خواهم بگویم که شاید از این داستان این‌طور برآید که، در نظامِ اخلاقیِ کلیم‌‌الله، در موردِ امورِ واقعِ فاقدِ شأنِ اخلاقی (مثلاً اینکه شاهی در آن حوالی هست که در پیِ کشتی‌ها است) شهادتِ دیگران می‌تواند جوازِ عمل یا باورِ شخص باشد اما در موردِ اخلاقیات (مثلاً اینکه سوراخ‌کردنِ آن کشتی مجاز/واجب هست یا نه) باید شخصاً دلیل داشت. اگر کسی که عادل می‌دانم‌اش به من بگوید که این نوجوان اگر زنده بمانَد والدین‌اش را به کفر خواهد کشاند، می‌پذیرم که چنان خواهد شد؛ اما اگر همین شخصِ عادل بی توضیحی در موردِ آینده‌ی نوجوان به من بگوید که کشتن‌اش مجاز است، این را نخواهم پذیرفت. شاید قرار باشد که یکی از درس‌های داستانِ موسی و حکیم این باشد که در موردِ داوری‌های اخلاقی هم می‌شود یا باید به عالمانِ عادل اقتدا کرد؛ اما به هر حال به نظرم این چیزی نیست که موسی پیش از دیدارِ حکیم پذیرفته باشد.

دوم صورتِ زبانیِ آیه‌های پایانیِ حکایت (۸۲-۷۹) است. در بیانِ سرّ ماجرای اول می‌گوید که پس خواستم (فأردتُ) معیوب‌اش کنم—فعل به صیغه‌ی اول‌شخصِ مفرد است. در موردِ ماجرای سوم می‌گوید (۸۲) که خداوند خواست که آن یتیمان بزرگ شوند و گنج را بیرون آورند—و فوراً اضافه می‌کند که این کار را به میلِ شخصی انجام نداده است. اما در موردِ بیانِ سرّ ماجرای دوم (۸۱-۸۰)، فعل‌هایی که گوینده در موردِ خودش به‌کار می‌برَد به صیغه‌ی اول‌شخصِ  جمع است، و برای من به‌راحتی پذیرفتنی نیست که حکیمی که در مابقیِ حکایت در موردِ خودش فعلِ مفرد به‌کار می‌برَد و در آیه‌ی ۸۲ هم می‌گوید که کارش خودسرانه نبوده است،‌ در این دو آیه ناگهان "ما"ی ملوکانه بگوید. در اینجا حدسِ من این است که حکیم که شرح‌اش را شروع می‌کند، به ماجرای دوم که می‌رسد موسی دیگر نه صدای حکیم، که صدای خداوند را می‌شنود (و از النساء ۱۶۴ می‌دانیم که خداوند با موسی دقیقاً هم‌کلام شده بوده است)، و در پایانِ شرحْ دوباره صدای حکیم را. تو گویی موسی در پایانِ داستان لحظاتی در عوالمِ دیگری است.

این نوشته هم طولانی شد، ولی مایل‌ام در موردِ آیه‌ی ۸۰ نکته‌ای بگویم. اگر حدسِ من در موردِ گوینده‌ی جملاتِ ۸۰ و ۸۱ صحیح باشد، در این صورت غریب است که خداوند بگوید ترسیدیم که آن نوجوان در آینده والدین‌اش را طاغی کند—این بدان معنا می‌بود که خداوند صحبت از احتمال می‌کند: با اطمینان نمی‌گوید که چنان خواهد شد، بلکه می‌گوید که محتمل است که چنان بشود. به گمان‌ام این با تصویری که کتاب از علمِ الهی به‌دست می‌دهد سازگار نیست (تفصیلِ این را می‌توان برای بعد گذاشت). اما حتی اگر حدسِ من در موردِ گوینده‌ی جمله‌های آیه‌های ۸۰ و ۸۱ صحیح نباشد و مشخصاً جمله‌ی آیه‌ی ۸۰ کلامِ خودِ حکیم باشد، باز هم اشکالی به‌نظر می‌رسد: در نظامی عادلانه، معقول نیست که کسی را بکشیم چرا که می‌ترسیم (خوفِ آن داریم، این احتمالِ ناخوشایند را در نظر داریم) که در آینده منشأ شرّی باشد: به نظرِ من جوازِ قتل باید مستظهر باشد به علم در موردِ آینده (خداوند مسلماً چنین علمی دارد، و عجیب نیست که حکیمِ داستان هم داشته باشد). پس نظرِ من این است که فعلِ خَشِینآ در این آیه معنایی از جنسِ ترسیدن ندارد. این‌طور به‌نظرم می‌رسد که شاید معنای آیه‌ی ۸۰ این باشد که نخواستیم او آنان را به طغیان و کفر بکشانَد، و نه اینکه ترسیدیم او چنان کند. (در معجم اللغة العربیة المعاصرة یکی از معانیِ خ/ش/ي را کَرِه ذکر کرده‌اند و همین آیه‌ی ۸۰ را هم شاهد آورده‌اند.)